Julenissen har stukket av og befinner seg et eller annet sted i et plan. Vi vet ikke startposisjonen hans, men vi vet at han beveger seg langs en linje med konstant fart og at han hvert sekund befinner seg på et heltallspunkt (et punkt med heltallige koordinater). Hvert sekund kan vi velge oss et heltallspunkt og sjekke om han befinner seg der. Kan vi finne en systematisk måte å sjekke heltallspunkter på slik at vi finner han uansett startposisjon og fart?  Stikkord: tellbarhet, uendelig, heltall, matematikk

I denne episoden hjelper vi julenissen å dele ut de siste pakkene. Han har ti pakker igjen i nissesekken, hver med en verdi på mellom 1 og 100. Han skal dele ut pakker til to smånisser. Kan han gi dem pakker slik at verdien på pakkene til hver av smånissene blir den samme? Stikkord: telling, matematikk, nøtt, oppgave

I ukens juleepisode hjelper vi en liten nisse å finne færrest mulig antall kutt for å kutte en 3x3x3 rubiks kube i 27 små kuber. Vi snakker også om det samme problemet for en 4x4x4 Rubiks kube.  Stikkord: matematikk, nøtt, logikk, toerpotens

To nisser kaster en mynt for å avgjøre hvem som skal ta oppvasken, der den som får mynt får slippe å ta oppvasken. Hva skjer hvis de endrer reglene til at den ene kaster en mynt 13 ganger og den andre kaster en mynt 12 ganger. Den som kaster 13 ganger må få flest mynter for å slippe oppvasken. Har noen en fordel i dette spillet? Stikkord: sannsynlighet, utfall, matematikk

Vi er på nordpolen og møter en gjeng med nisser som står i ring. Hver nisse snakker enten alltid sant eller lyver alltid. Vi spør hver nisse om nissen til høyre for den lyver eller snakker sant og skriver svarene på en liste. Vi ser deretter på lista og skjønner hvor stor andel av nissene som lyver. Hvor stor andel er det?  Stikkord: scenarioer, matematikk, nøtt, logikk

I ukens episode finner vi ut hvor mange turer julenissen kan ta mellom tolv hus og sitt eget juleverksted som alle står plassert i en sirkel. Vi bruker denne oppgaven til å bevise Wilsons teorem og snakker om hva teoremet brukes til i tallteori. Ukens nesten jøss er nesten mer enn jøss!  Stikkord: matematikk, telling, primtall, modulo

I denne episoden snakker vi om forskjellige former på land. Hva er det rundeste landet, det mest firkantede eller mest trekantede landet? Hvilket land har flest hull, er mest konvekst eller har flest sammenhengskomponenter?  Stikkord: geoemtri, areal, rangering, matematikk, programmering

I denne ukens episode snakker vi om et spill der man etter tur tegner streker mellom prikker på en sirkel. Når alle prikkene er koblet til en annen prikk med en strek er spillet ferdig og spilleren som ikke kan gjøre et trekk, taper. Hvis det er tolv prikker på sirkelen, er det en av spillerne som har en vinnende strategi?  Stikkord: stjeling, strategi, binomialkoeffisient, trekk, matematikk

I ukens episode snakker vi om tallene 2^35+1 og 2^35-1. Er noen av dem primtall? Hva kan vi si om tall på formen x^y-1, er noen av dem primtall?  Stikkord: Mersenne-primtall, tallsystem, delelig, modulo, primtallsfaktor

Vi løser forrige ukes nøtt om hva som er forventet antall kast med terning for å få alle de seks tallene. John Christian har blitt Yatzy-ekspert og kommer med noen fun facts!  Stikkord: matematikk, sannsynlighet, kombinatorikk, programmering, forventning

I ukens episode snakker vi om følgende nøtt: En pingvin står øverst i en trapp med 100 trinn og skal hoppe ned trappen. Den kan hoppe enten ett, to eller tre trinn om gangen. Hvor mange sekvenser av pingvinhopp er det? Vi kommer også med en bonusnøtt som løses med samme metode som pingvinhoppene.  Stikkord: matematikk, kombinatorikk, Fibonacci, Tribonacci

Hva er sannsynligheten for å få nøyaktig fire forskjellige tall når du kaster seks terninger? Ville du spilt dette spillet om det var på et casino?  Stikkord: sannsynlighet, kombinatorikk, matematikk, nøtt, oppgave

I dagens episode skal vi hjelpe den lille nissen med å finne ut av om det fins nok forskjellige konfigurasjoner av Rubiks kube til at hvert barn jorda kan få sin egen. Vi løser dette problemet ved å telle alle mulige konfigurasjoner av Rubiks kube. I slutten av episoden kommer en nesten-jøss om palindromtall!  Stikkord: kombinatorikk, matematikk, uløst problem, gruppe, rotasjon, unik

I denne ukens episode hjelper vi to krabber å dele et smykke de har stjålet. Smykket består av 10 røde rubiner og 14 diamanter tilfeldig plassert. Krabbene skal kutte smykket på to steder og ende opp med hver sin del som hver består av 5 rubiner og 14 diamanter. Hvor skal krabbene kutte for å få til dette?  Stikkord: kombinatorikk, skjæringssetningen, reelle tall, sirkel, kontinuerlig, matematikk

I dagens episoder snakker vi om en enkelt formulert oppgave: Tallet 2^29 består av ni siffer der alle er forskjellige - hvilket siffer mangler? I tillegg snakker vi om trekanter, linjer og punkter i ukens nesten-jøss.  Stikkord: kollineære, kokurrente, moduloregning, modulo, sum, potensregning.

Vi er tilbake med nye episoder og starter høsten med en oppgave om en skilpadde som skal gå på tallinja mellom 0 og 100. Skilpadden velger seg et sted å starte og finner den avstanden som er minst av avstanden fra der den står til 0 og til 100. Denne avstanden skal den bevege seg. For å finne ut om skilpadden skal gå til høyre eller til venstre, kastes en mynt. Dersom skilpadden havner i 0 taper den og dersom den havner i 100 vinner den (dersom skilpadden ikke havner i 0 eller 100 repeteres myntkastet til den er i enten 0 eller 100). Hva er sannsynligheten for at skilpadden vinner dersom den starter i tallet x?  Stikkord: sannsynlighet, matematikk, relasjon, funksjon, beregning

Vi har sommertema i den siste episoden før sommeren og løser ukas froskenøtt. Tre frosker står i hvert sitt hjørne av et kvadrat slik at det siste hjørnet er tomt. Når som helst kan en frosk hoppe over en annen frosk, og lande med samme avstand på den andre siden av frosken. Kan du få en frosk til det fjerde hjørnet av kvadratet med en sekvens med froskehopp? Vi presenterer også to andre froskenøtter du kan prøve deg på i sommer!  Stikkord: sommer, matematikk, oppgave, tallinje, koordinatsystem, paritet, oddetall, partall 

Du har en kodelås med tre tall der tallene kan være blant sifrene 1 til 8. Kodelåsen er imidlertid blitt ødelagt, så du trenger bare å få to av tallene riktige for å åpne låsen. Oppgaven går ut på å finne ut hvilke koder du skal prøve slik at du minimerer antall forsøk før låsen blir åpnet.  Stikkord: matematikk, kombinatorikk, kube, oktant

I ukens nøtt har vi 100 matematikere som har opptil 49 fiender hver og skal plassere dem rundt et rundt bord slik at ingen sitter ved siden av en av sine fiender. Spørsmålet er hvordan man kan lage en slik plassering.  Stikkord: Grafteori, Øystein Ore, invariant, løsning, mattenøtt, matematikk

I ukens oppgave ser vi for oss at vi har 1 million magnetiske mynter. Vi starter med to mynter som utgjør hver sin haug. Deretter kaster vi én og én mynt mot haugene og ser hvilken haug mynten havner i. Etter hvert som vi kaster flere og flere mynter vil vi få én stor haug og én liten haug. Siden myntene er magnetiske, kan vi regne ut den forventede verdien av antall mynter i hver av haugene. Spørsmålet i oppgaven er  hva som er forventet antall mynter i den minste haugen.  Stikkord: polyas urne, sannsynlighet, abelfesten, Abelprisen, uniform sannsynlighet